拯救经验归纳法

缘起

近些年在交易界新兴起一个流派,信奉哲学中的演绎法而唾弃经验归纳法,姑且称这个群体为「纯演绎派」。他们否定一切技术分析,认为行情完全没有规律才是真理,凡是已经被找到的规律都是巧合,凡是去找规律的人都是自欺欺人。

这个打击面显然已经全盘否定了全球 CTA 基金存在的意义,因为 CTA 策略本身就是基于对历史价格样本进行分析,提炼出趋势的规律性,并假设此规律在未来依然有效。而道汇就是搞 CTA 策略研发的,如果归纳法的正当性被彻底否认了,那我们的世界观就没有立足之地了。

这显然是我们不能接受的。不过凡事还是得讲理,借着这个机会,来给大家分享一些道汇对于演绎法、归纳法的认知。

概念

演绎法由「大前提 → 小前提 → 结论」这种三段论的模式构成。

举个例子:

  • 大前提:班里有 50 个学生
  • 小前提:春游集合时只有 49 个学生
  • 结论:人还没来全,所以车不能走

可以看出,演绎法是由普遍性的前提推导出个别性的结论,由于推导方向是向内收敛的,所以结论必然包含在前提里,因此演绎法的价值在于内部逻辑的绝对严谨。

但这跟结论正确与否无关。比如刚才例子里,如果这个班本身就是 49 个学生,事实上学生已经全部集合完毕了,是带队老师弄错了,以为是 50 个。

所以说,演绎法必须倚赖于前提的正确,前提错了,后边就一步步顺着全错了。至于它内部逻辑的严谨,只负责对输入的前提进行演绎,输入真命题,它演绎出真命题,输入假命题,它演绎出假命题,保证原汁原味,但前提是不是真命题可保证不了——这就是演绎法最大的风险所在。

再说归纳法,通常我们讨论的是不完全归纳,因为完全归纳是统计了所有样本后的结果,必然精确,没有讨论的必要。

不完全归纳分为两种:

  1. 枚举归纳法。比如一个盒子连续拿出 9 个鸡蛋都是臭的,于是判断第 10 个鸡蛋也是臭的。抽象点说就是直接联系对象和属性,对象就是鸡蛋,属性就是臭的。

  2. 科学归纳法。它并不会直接联系对象和属性,还是臭鸡蛋的例子,当连续拿出 9 个臭鸡蛋,不下结论,而是去找深层原因,比如经调查发现这盒鸡蛋在 40 度高温下放了一个月,那可以做出判断第 10 个鸡蛋还是臭的。

可以看出,归纳法就是根据一类事物的个别样本具有的某种特质,推导出这类事物的所有对象都具有这种共性,也就是说结论一定会超出前提的范畴,非常适合用来总结规律。但前提与结论之间不存在必然联系,所以无法确保你总结的规律是对的。

如果演绎法和归纳法都没有成功解决问题,并不是这两个方法的错,而是演绎时输入的前提条件有问题,或者归纳时归纳的水平有问题。

所以我们认为二者是平等的,关键在于能不能用好。

归纳的作用

关于纯演绎派认为归纳法的一无是处,我们还是先列举几个归纳法的成就吧。

被誉为数学皇冠上最珍贵的宝石的哥德巴赫猜想,还有解决了两千年来原子是否存在之争论的波义耳定律,都是枚举归纳出来的。

药物能治相应的病,那都是一次次试药试出来的。

所以,即便是相对来说最不靠谱的枚举归纳法,也为人类发展做出了巨大贡献。

如果再分析下深层原因,发现药物的化学成分能破坏病毒的蛋白结构,病毒死了,人的病也就好了。这就进入了科学归纳法的领域。

再比如我们总看到太阳从东边升起,经研究发现因为地球在自转,所以我们可以认为以后太阳还是从东边升起。

在交易界,纯演绎派表明:「只要还没有根本剔除掉任何归纳法,就永远没法获得真实的稳定」,所以他们根据演绎法做期权套利交易,但比较有意思的是,期权定价模型的推导是基于微积分的,而微积分本身恰恰是基于归纳法发明的产物。

这就好像佛经中的一个桥段:有人想逃出虚空,其实不论他逃出多远也永远在虚空之内。

可以说我们生活的方方面面都离不开归纳法,并且归因行为本身就是推动人类发展的源泉,人类文明就是靠「认知 → 归因 → 发现错误 → 再归因……」这个历程发展的。

拨乱反正

接下来我们谈一个人,他是哲学家大卫·休谟,被纯演绎派尊为教主一样的角色,只因为他的一句至理名言:「运用归纳法的正当性永远不可能从理性上被证明。」

这句话被纯演绎派奉为圭臬,成为鄙视归纳法的终极武器。

那这句话对不对呢?其实绝对正确。哥德巴赫猜想为什么只能称为猜想?就是因为没有从根本上被证明。而微积分在理性上至今也没被证明绝对成立。

但我们不能忽略另一个事实,其实他的话还没说完,我们看下他还说了些什么:「对所有事情都坚持可靠的演绎上的正当有理的人会饿死的,现实中接受归纳法是必然的。」

大卫·休谟在《人类理解论》这本著作里明确指出,解决现实问题必须使用归纳思考,突出了依据经验归纳的重要性。

并且在哲学史上对于应用归纳法正当性的确立,恰恰就是大卫·休谟完成的。换言之,在根本上,大卫·休谟选择了归纳法,而非演绎法。

那么我想来梳理一下大卫·休谟的真正立场。先说个案例:

我们在回测策略的时候需要去找一些特定值,为了严谨,使用演绎法,规定除非找到那个值,否则一直找。结果程序总是卡死。原因是算法需要一定量的 K 线数据样本才能给出值,但在给出值之前的 K 线的值是空的,可又规定找不到值就一直找,所以陷入了死循环。最后不得已,改用归纳法找出历史值的极限,直接赋值,至少程序能用。

这件事让我深刻理解了为什么大卫·休谟会说纯粹的演绎法会饿死人,虽然它很严谨,但会受到现实条件的制约,以至于让你无法使用,所以你必须向现实妥协,改用归纳法寻求解决之道。而归纳法虽然是非理性的,但必须赋予应用它的正当性,在大卫·休谟的价值观里,「实用」的地位远远高于「理性」。因为方法论不能脱离现实而存在。

一体两面

其实演绎法和归纳法并不是水火不容的,更不是用来打架的,甚至它们还是一对儿不可割裂、相互补充的概念。

为了提高归纳推理的可靠程度,必须应用演绎法的严谨推导。比如,化学家门捷列夫通过归纳发现了元素周期律,但后来用演绎推理发现,以前的一些原子量测错了,于是他重新排布了元素周期表。所以说,归纳法离不开演绎法。

同理,演绎法也离不开归纳法:因为任何演绎法的大前提都是归纳出来的。没有归纳也就没有演绎。

所以二者是一体同源的,你中有我,我中有你,它们各自的优点恰好是对方的缺点,因此应该扬长避短的应用在不同范畴去解决问题。

恩格斯说过这么一句话:「归纳和演绎,是必然相互联系着的,不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去,应当把每一个都用到该用的地方。」

适用范围

那么什么情况下用那种方法更适合呢?

我想用相对论和量子力学来说明这个问题,这俩玩意儿是迄今为止人类物理学的最高峰。听起来很不接地气,其实应用在生活的方方面面的。

比如校准时间,国家授时中心以前用的是石英钟,现在改用依据量子力学发明的原子钟。

所有的导航,由于卫星在高速运动,根据狭义相对论时间会变慢,同时又受到重力场的作用,根据广义相对论时间会变快,所以必须对相对论产生的误差影响做出修正导航才能用。

医院的放射科,给病人做造影,用的是粒子加速器来制造同位素,而粒子的运动接近于光速,所以加速器的设计必须参考相对论。

电脑的 CPU 能够集成越来越多的晶体管,仰仗的就是量子力学,而且随着晶体管数量的增加,量子效应越来越明显。

还有激光就是量子力学一个大范围的应用:比如光盘、雷达、光纤通信,切割焊接,指纹鉴定,超市结账时条码扫描仪,各种手术(近视眼的,肾结石的,牙科的,美容的)多了去了。

再有发光二极管类应用:像手机的呼吸灯、闪光灯,机场、公交车的 LED 显示屏,家里和汽车的照明灯,尤其是汽车转向灯和刹车灯,它的亮起时间要比白炽灯快 0.5 秒,这个安全意义是非常重大的。

乃至于所有的红外线 LED 遥控器,说到根儿上也是量子力学的产物。

如果没有相对论和量子力学,就不会有如上提到的一切东西。

那它们的根源是怎么来的呢?

狭义相对论是基于光速不变的假设,建立在洛伦兹变换上得来的,而光速不变的假设是用实验一次次测出来的,至于洛伦兹变换,只能去解决问题,但不能对问题的本质做出合理的解释。而广义相对论是在狭义相对论的基础上展开的,所以前提假设是共享的。

量子力学的根源来自于几个基础公设,这些公设不能被严格推导出来,只能从实验结果得出。所以物理界本身也承认量子力学存在着概念上的弱点和缺陷。

讲到这大家应该都听出来了,原来人类物理学的两大最高理论的核心基础都是归纳法归纳出来的。

至此,可以看出归纳法的适用方向:

越终极的概念,越形而上的东西,越根本性的理论,越得用归纳法,你会明显感觉到越大范畴上的大前提越没法保证正确,演绎也就失去了意义。因为人类是渺小的,认知是有限的,越高的层面我们越不可控,越无能为力。任何人的认知都不是与生俱来的,最开始都是一片空白,第一步必须是先去归纳客观世界的现象,形成一个最基础的世界观,然后才能去基于这个世界观去做后面的事。

不过呢,当基础假设定下来后,为了严谨性,就要尽可能的开展精确的演绎推理了。

比如爱因斯坦研究相对论时,先根据实验结果归纳出光速总不变,然后在这个假设上展开的演绎推导,他自己也说过,推导过程中用演绎法比较多。

而刚才提到的所有相对论和量子力学的应用成果,如果没有后续演绎法的支持,是无法完成任何成品的。

比如开了一个槽,需要往里放一个严丝合缝的组件。用归纳法的话,先做了一个组件,结果太大了放不进去,然后又做了个小的放进去了,但太小了,来回咣当,你得不停的做不同的组件,来接近那个恰好的尺寸。如果这种事还用归纳法,那就冒傻气了。如果用演绎法,先确定开的槽有多大,然后这个组件尺寸大于多少和小于多少都不合格,一次性就能确定精确尺寸。

所以,越具象化的事、越细节化的地方,越进入到人力完全可控的范围内,用演绎法越有效。

举个例子:道汇设计交易策略的时候,从宏观到微观分了五个层次,最高一层是思想,或者说道,第二是理念,第三是系统,第四是模块,第五是代码。越靠前的层次,越得靠归纳,因为思想这东西看不见摸不着,没法给它定大前提去演绎。等把道理具象化之后的层次,就要极尽可能的应用演绎法,因为程序化交易必须是绝对严谨的。

综上所述,正是有了归纳法从根本上的基础假设,和演绎法在具体实施上的严谨推导,才发展出我们的现代文明。

可证伪性

纯演绎派这时候可能会提出最后一点质疑,归纳法的那些基础假设不可证伪怎么办,他们觉得不可证伪的东西不安全,由此还有一句著名的口头禅:不可证伪的理论都是耍流氓。

这恐怕又是纯演绎派不求甚解的一个误会。

首先,不可证伪的概念是哲学家波普尔提出的,如果说大卫·休谟是纯演绎派的教主,那波普尔就相当于副教主,他提出证伪概念是干嘛用的?其实是想在科学跟非科学之间划一条明确的界限。可证伪的算科学,不可证伪的算非科学,比如数理化这样的学科在波普尔的分类里就算非科学。可能有点毁三观,因为我们通常觉得理科是科学范畴,但波普尔认为数理化必须起始于最基础假设,这个刚才讲相对论和量子力学时候已经谈过了,而基础假设由于太形而上了,没法证伪,所以我们观念里的理科在波普尔分类里被划为非科学。

但仅此而已,没有进一步的意图了,划完这个界限就完了。他只是想做一个分类的定义而已,没有说非科学的东西就不能用,非科学是个中性词,跟伪科学是两码事。

但有的人却以为既然波普尔划了这么个界限,肯定想说明什么事啊,肯定有弦外之音啊,所以违背了波普尔的本意,自作多情的去赋予了界限两边褒贬的倾向——可证伪就是好的,不可证伪就是坏的。

甚至波普尔本人都发现很多人误读了他的意思,所以还专门在他的著作《开放社会及其敌人》里做出了澄清:认为不可证伪的事物就要抛弃的人,那他自己也应该被抛弃;认为一切必须是可证伪的才可行,是一种不足取的偏执的理性主义,因为它本身就不可证伪。任何理论,都必须依靠一个不证自明的假设作为基石,否则就无法立足。

因此,纯演绎派因为不可证伪的原因就要完全剔除归纳法,那是违背了副教主的本意的。

想象一下:有人在网上发了一句话:「不可证伪的理论都是耍流氓。」须知从电脑上打出这些字发到网上被人看见,这个过程要经历多少个由归纳法而诞生的科技成果才能实现吗?当然演绎法也必然是参与其中的。

所以波普尔并无此意,况且连教主大卫·休谟都下达指示了,纯演绎法会饿死人,必须归纳、演绎结合着用,所以我们更不能因噎废食了。

永远思考

最后,我想说,演绎法和归纳法是人类认知世界和为人类服务所发明的方式。它们是探索真理的途径,而非真理本身。真理一旦形成,就会自然具备权威性,一切不同观点都要受到自然而然的打压、消灭。哲学是用来帮助探索真理的,只应该是真理的监管者、旁观者,一旦哲学被当成真理,那哲学也就沦陷了。我们应永远保持思考,不屈从于权威的观点。文明进步的保障永远是思辩胜于结论。

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